Georeferenziare raster
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Un’immagine digitale grezza contiene distorsioni geometriche che in alcuni casi possono essere così significative da limitarne l’uso senza un precedente pretrattamento.
Nel caso di immagini acquisite da sensori satellitari o aviotrasportati (telerilevamento), le sorgenti di tali distorsioni sono diverse:
- variazioni nella quota di acquisizione;
- variazioni nella velocità del mezzo che ospita il sensore;
- effetti panoramici;
- curvatura terrestre;
- rifrazione in atmosfera;
- topografia.
Rimanendo nel campo del telerilevamento è opportuno ricordare come le distorsioni geometriche dell'immagine possono essere suddivise in distorsioni sistematiche, ovvero prevedibili, e distorsioni casuali. Le distorsioni sistematiche sono facilmente corrette applicando formule derivanti dalla modellizzazione matematica delle loro sorgenti. Una classica distorsione sistematica in un’immagine satellitare è per esempio dovuta alla rotazione della Terra verso Est, con la conseguenza che il sensore riprende in successione aree spostate sempre più verso Ovest. Questo problema, definito distorsione skew viene risolto con una procedura di deskewing, consistente nel far iniziare ogni successiva linea di scansione con un offset spostato di un valore definito: l’immagine corretta ha quindi la forma di un parallelogramma. Generalmente le immagini satellitari possono essere acquistate già corrette per tutte le distorsioni sistematiche. Le distorsioni casuali, e tutte le distorsioni sistematiche non modellizzate, devono invece essere corrette mediante l’analisi di punti di controllo (Ground Control Points – GCP) ben distribuiti all’interno dell'immagine.
Una situazione analoga si riscontra per dati raster derivanti da prodotti cartacei sottoposti a scansione come ad esempio mappe storiche, foto aeree stampate. Nel caso di cartografia storica, oltre alle deformazioni che la carta in sé potrebbe aver subito nel tempo (es. umidità, deterioramento del materiale), si aggiungono quelle derivanti da eventuali riproduzioni da un originale (es. collage di più carte, fotocopia di fotocopia di fotocopia...), non ultima la stessa metodologia di acquisizione utilizzata (scanner piano di grande formato o più scansioni mosaicate successivamente con software di fotoritocco) che va a incidere sulla qualità dell'immagine. L'insieme di queste deformazioni può portare a rendere il dato inutilizzabile in ambito GIS. Per quanto riguarda le foto aeree, oltre alle deformazioni derivanti dalla scansione, vi sono quelle sistematiche tipiche di questo dato, dovute alle ottiche degli obiettivi fotografici che comportano una distorsione radiale che aumenta dal centro della foto (punto focale) verso i bordi della stessa.
Allo scopo di correggere le distorsioni delle quali si è parlato, è necessario operare delle opportune correzioni geometriche.
Correzioni geometriche e GCP
L’obiettivo delle correzioni geometriche è al tempo stesso quello di compensare le distorsioni introdotte da tutti i fattori sopracitati, oltre che associare all'immagine di partenza un sistema di riferimento mediante la selezione di un set di punti di controllo (GCP), in modo da poterla correttamente utilizzare in ambito GIS. E' il processo comunemente noto come georeferenziazione di un'immagine.
I Ground Control Points sono punti di riferimento, oggetti (linee di costa, intersezioni di assi stradali, limiti di parcelle di terreno, nodi della rete fluviale) di sicura localizzazione al suolo, individuabili su un’immagine digitale. Ciascun punto deve essere identificato sia da due valori (riga e colonna) sull’immagine distorta da correggere, sia in termini di coordinate al suolo, collocate nell'ambito di un determinato sistema di riferimento. Tipicamente le coordinate al suolo dei GCP sono individuate su una mappa o immagine già georiferita, oppure misurate direttamente sul campo con un dispositivo GPS. Questi valori sono quindi utilizzati per identificare, con regressione dei minimi quadrati, delle funzioni di trasformazione che hanno lo scopo di deformare (warping) l'immagine di partenza, come un foglio di gomma, collocandola correttamente nel sistema di riferimento prescelto. Il risultato non è ancora un'immagine, ma una matrice vuota (un dato raster altro non è che una matrice) legata a quella iniziale dalle funzioni di trasformazione (non una funzione di trasformazione ma due, perché due sono le coordinate).
Ricampionamento (Resampling)
Sono proprio le funzioni di trasformazione che consentono di “riempire” la matrice (immagine) corretta, ma inizialmente vuota, con i corrispondenti valori dei pixel nell’immagine distorta di partenza.
Si definisce resampling, o ricampionamento, la procedura utilizzata per determinare i valori dei pixel dell’immagine corretta sulla base di quelli dell’immagine di partenza non corretta. Le coordinate di ciascun pixel nell’immagine corretta, inizialmente senza alcun valore, sono trasformate (inverso delle funzioni di trasformazione) per individuare il corrispondente punto nell’immagine di partenza, il quale non ricade, nella maggior parte dei casi, nel centro di un pixel. Il valore da assegnare può essere quindi identificato con diversi criteri.
- L’algoritmo di nearest neighbor (vicino più vicino) assegna al pixel nell’immagine corretta il valore del pixel più vicino al punto corrispondente nell’immagine non corretta. È un algoritmo semplice dal punto di vista computazionale e che non altera i valori dei pixel nella correzione; gli elementi lineari nell’immagine corretta, per effetto della distorsione applicata, risultano avere un aspetto “a scala”, ma l’immagine nel complesso mantiene visivamente un buon contrasto: per questo motivo tale algoritmo è quello maggiormente utilizzato nei casi in cui sull’immagine corretta si debba operare una classificazione automatica.
- Metodi più sofisticati di resampling calcolano il valore da assegnare al pixel “vuoto” dell’immagine corretta mediando i valori dei 4 (bilinear interpolation) o 16 (cubic convolution) pixel circostanti al corrispondente punto nell’immagine di partenza. Sono algoritmi che mantengono gli elementi lineari ed i bordi degli oggetti anche in seguito alla correzione, ma che determinano una modifica dei valori originari dei pixel, con un conseguente effetto di sfocatura (smoothing) dell’immagine. Mantenendo "visivamente intatti" alcuni elementi al suolo, metodi di questo tipo potrebbero essere utili per approcci di fotointerpretazione.
La scelta dell'algoritmo non dev'essere effettuata quindi in maniera casuale, ma in funzione del tipo di immagine che va processata. I dati raster vengono comunemente suddivisi in "discreti" (discrete data) e "continui" (continuous data). I primi descrivono informazioni "finite", un oggetto della realtà discreto ha confini, limiti certi, ben definiti (strade, particelle catastali, edifici, uso del suolo, geologia, ecc.), mentre i dati continui descrivono fenomeni, caratteristiche della realtà che variano spazialmente in maniera continua, non "discretizzata" (modelli digitali del terreno DTM/DEM, concentrazioni di sostanze nel suolo, salinità della falda, ecc.).
Il nearest neighbor può essere preferibile per dati discreti (carte topografiche, tecniche o tematiche), poichè sceglie per ciascun pixel dell'immagine rettificata il valore del pixel più vicino di quella di partenza. In tal modo il dominio di valori complessivo dell'immagine corretta sarà identico a quella di partenza, e non ci saranno dunque valori "strani" che portano a una classificazione errata del dato.
Gli algoritmi di resampling come bilinear interpolation o cubic convolution, o in alcuni software il IDW (Inverse Distance Weighted, un metodo di interpolazione multivariata) o ancora il kriging (molto usato in geostatistica), sono invece adatti a dati di tipo "continuo", poichè cercano di mantenere proprio la continuità del dato di partenza, effettuando una interpolazione dei valori dei pixel all'intorno di quello in esame. E' il caso di dati che descrivono la morfologia del terreno (DTM/DEM), o la concentrazione di sostanze in falda o nel suolo, informazioni che variano spazialmente in maniera appunto continua.
L'effetto della topografia: l'ortorettificazione parametrica
Parlando di immagini telerilevate e per aree dalla topografia particolarmente mossa ed accidentata, una semplice correzione geometrica con funzioni di trasformazione polinomiali non risulta applicabile, in quanto non verrebbero considerate le distorsioni della ripresa introdotte dal fattore topografico. Questi errori, dipendenti dal tipo di sensore, possono essere rimossi con l’aggiunta di un modello digitale delle altimetrie (DEM - Digital Elevation Model), che consente di associare ad ogni GCP un valore di quota e di ricostruire per ogni punto la geometria rispetto alla sorgente di illuminazione (sole) ed al sensore. La correzione geometrica che tiene conto del modello digitale del terreno è definita ortorettificazione parametrica o parametric geocoding.
La valutazione statistica dell'errore nella georeferenziazione
Molti software di pretrattamento delle immagini consentono di valutare a priori l’accuratezza nella registrazione geometrica: una volta selezionato un certo numero di GCP, è possibile avere un’informazione sull’errore nel loro riposizionamento. La sua misura standard è l’errore quadratico medio (root mean square error – RMS error), la deviazione standard della differenza tra la posizione dei GCP prima della correzione e la loro posizione corretta. Tali differenze sono definite errori residuali. L’errore quadratico medio può essere espresso in unità di pixel o in unità di mappa (metri, gradi), sia per la direzione Nord-Sud che per quella Est-Ovest.
Una corretta valutazione del RMS error evita di porsi domande quali "quanti GCP devo prendere per georeferenziare la mia immagine?", cui non è possibile dare risposte assolute appellandosi a regole certe.
L'unica via da seguire è cercare di minimizzare l'errore quadratico medio (inferiore al pixel, se possibile) per un set di GCP ben distribuiti sull'immagine. Non andrà bene un set eccessivamente corposo di GCP se questo comporta un incremento del RMS error a valori che consideriamo non accettabili, anche in relazione al fine ultimo del nostro lavoro (es: ottenere per classificazione automatica carte ad una scala ben precisa). Allo stesso modo non andrà bene un set minimo di GCP molto vicini tra loro benché questo possa significare un errore quadratico medio molto basso, perché in questo caso la bontà della georeferenziazione non sarebbe valida per l'intera immagine.
La bontà del processamento è in realtà valutabile solo a posteriori, spendendo qualche ora a verificare la corretta sovrapposizione dell'immagine georiferita rispetto ad altri dati di confronto, quali la stessa immagine usata come riferimento nella scelta dei GCP.
Al di là del numero di GCP da utilizzare nella georeferenziazione, regola fondamentale rimane comunque quella di sceglierli distribuiti il più uniformemente possibile nell'intera immagine, partendo dai quattro vertici e procedendo via via secondo una maglia regolare. In questo modo si eviterà che l'immagine possa risultare disomogenea nella rettificazione, con zone più "precise" (più ricche di GCP) a scapito di altre (povere di GCP) che lo saranno meno.
Bibliografia
Parti di questa pagina wiki riprendono e adattano alcuni estratti del capitolo 5 - Materiali e metodi della tesi di laurea in Scienze Ambientali di Marco Cerruti, scaricabile da qui (20Mbyte), estratti a loro volta basati sulle seguenti fonti:
- Lillesand T.M. e Kiefer R.W. (2000). “Remote sensing and image interpretation”, Quarta Edizione, John Wiley & Son, Inc..
- Raggam H., Schardt M. e Gallaun H. (1999). “Geocoding and coregistration of multisensor and multitemporal remote sensing images”, International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, vol. 32, part 7-4-3 W6, Valladolid, Spagna.
La definizione del Sistema di Riferimento Cartografico (CRS)
Ogni dato correttamente georeferenziato, è buona norma che nei propri metadati rechi la definizione del Sistema di Riferimento Cartografico (Coordinate Reference System - CRS) nel quale la mappa (se l'originale è cartaceo) è stata disegnata. La definizione del CRS non viene fatta "automaticamente", come erroneamente si può pensare, a seguito della procedura di georeferenziazione, ma deve essere effettuata mediante apposite procedure che variano a seconda del software GIS utilizzato.
Perchè è importante definire il CRS? E' un'operazione necessaria affinchè il GIS possa procedere alla riproiezione "al volo" di dati in differenti CRS. Caricando in una stessa vista/mappa del GIS due layer raster differenti ma relativi ad uno stesso territorio, ad es. uno UTM33ED50 e l'altro Gauss-Boaga, georeferenziati ma privi della definizione del CRS, il GIS non sarà in grado di "sovrapporre" i dati poichè, pur essendo collocati nei rispettivi CRS, il software non li "riconosce" e non è in grado di applicare gli algoritmi di trasformazione per la riproiezione al volo. Ciò sarà possibile invece se per ognuno dei due sarà stato definito il CRS.
Fatte le considerazioni di cui sopra, una volta georeferenziato il dato raster è necessario procedere alla definizione del suo CRS, del quale naturalmente bisogna conoscere non solo il sistema di proiezione (UTM, Gauss-Boaga, Cassini-Soldner, ecc.) ma anche il datum (ED50, WGS84, ecc.).
--Blu 15:31, Set 7, 2007 (CEST)
Dove si trovano le informazioni di georeferenziazione?
Un file raster georeferenziato è tutto sommato un'immagine digitale come un'altra, una foto, un disegno, una matrice di pixel ciascuno dei quali contenente valori interi rappresentanti i colori di un'ortofoto, di una mappa topografica, le formazioni di una carta geologica o le classi di uso del suolo. Il formato raster più diffuso è il TIFF (Tagged Image File Format).
L'informazione geografica, ovvero i parametri che permetto al software GIS di collocare l'immagine correttamente in un sistema di riferimento cartografico (CRS), può essere memorizzata essenzialmente in due modi differenti:
- nel file stesso, avente ad esempio formato GeoTIFF;
- in un secondo file, con nome uguale al raster e estensione differente, il cosiddetto "world file".
Nel primo caso le informazioni geografiche si trovano nello header, una porzione dello stesso file TIFF che raccoglie dati quali l'estensione dell'immagine, il numero di colori, ecc.
Nel secondo caso invece, le informazioni relative alla georeferenziazione sono memorizzate in un file esterno di tipo testo (il world file appunto) con estensione .tfw, nel quale si trovano i parametri per il georiferimento dell'immagine stessa. Queste informazioni possono essere immagazzinate, sempre esternamente al raster, anche in altri tipi di file associati ad esso, ad esempio con codifica .xml.
--Blu 16:04, Set 6, 2007 (CEST)
Il world file
Il world file, come accennato prima, è in genere un file di testo contenente i parametri di trasformazione delle coordinate immagine (righe e colonne) in coordinate cartografiche (lat/long, X/Y), secondo un formato messo a punto per la prima volta dalla ESRI Inc.
I fattori di trasformazione da A ad F vengono utilizzati dal software GIS per registrare l'immagine raster, a partire dalle coordinate immagine, mediante una trasformazione affine risolvendo le seguenti equazioni a sei parametri:
1. X = A x + B y + C
2. Y = D x + E y + F
dove:
x,y = coordinate immagine X,Y = coordinate cartografiche A = risoluzione orizzontale del singolo pixel B,D = fattori di rotazione C,F = fattori di traslazione ovvero coordinate cartografiche del pixel in alto a sinistra dell'immagine raster E = risoluzione verticale del singolo pixel (negativa)
Per cui un esempio di world file può essere il seguente:
4.230691775990525 - A 0.086042831854161 - D 0.098126366529734 - B -4.230691775990525 - E 668658.9216980776 - C 4518726.991518038 - F
Come già accennato, i world file hanno nome identico all'immagine alla quale si riferiscono e un'estensione specifica che li contraddistingue:
- per un'immagine TIFF sarà .tfw o .tifw
- per un'immagine jpeg sarà .jpw o .jpgw
--Blu 20:23, Set 6, 2007 (CEST)
HOWTO: Strumenti per la georeferenziazione in ambito GFOSS
HOWTO con GRASS - http://grass.itc.it/
[...]
HOWTO con QGIS - http://www.qgis.org/
Il plugin "Georeferenziatore" è un tool capace di generare il "world file" di un'immagine raster affinchè possa essere utilizzata in ambiente GIS. Esso viene fornito "bundled" con l'installazione tipica di QGIS e, analogamente agli altri plugin, va attivato dall'apposito menu del software e il relativo pulsante sarà disponibile nella toolbar 
.
Utilizzo del plugin
Analogamente ad altri plugin/software per la georeferenziazione delle immagini, è necessario individuare una serie di punti (GCP) le cui coordinate siano note. Una volta avviato il plugin, cliccando sul relativo pulsante, si aprirà una finestra nella quale sarà possibile caricare il raster da georeferenziare.
-> 
Una volta cliccato sul pulsante "Inserire le coordinate spaziali", partirà la procedura di inserimento dei GCP. Nell'area di lavoro della finestra sarà visibile il raster da rettificare, la prima cosa da fare sarà scegliere il tipo di trasformazione da utilizzare, tra "Lineare" e "Helmert".
Scegliendo la trasformazione "Lineare" (che applicherà un algoritmo di rettificazione che agirà nelle coordinate X e Y) il plugin assumerà che il raster abbia bisogno di essere solo riscalato e traslato per "fittare" le coordinate cartografiche. Ciò vuol dire che l'immagine non verrà "ricalcolata" in un nuovo file raster, ma verrà generato solo il relativo "world file" a seguito dell'applicazione dell'algoritmo. Questo tipo di trasformazione va utilizzato se il raster da rettificare è ad esempio una carta topografica che verrà georeferenziata utilizzando GCP corrispondenti ai vertici della carta stessa. Non va assolutamente usato se si pensa di avvalersi di GCP con coordinate in un sistema cartografico NON ORTOGONALE al taglio cartografico della mappa stessa. Questo perchè il plugin di QGIS con la trasformazione "Lineare" opera solo una TRASLAZIONE e non una rotazione del raster. Se usassimo questo algoritmo per rettificare una carta topografica, come quella in figura, usando come GCP il reticolato UTM che NON E' ortogonale al taglio cartografico della mappa, commetteremmo un grave errore, poichè QGIS effettuerà la trasformazione generando il world file, ma non potendo procedere alla rotazione contestuale alla traslazione, il raster non verrà georeferenziato correttamente.
Nella figura si nota il reticolato UTM (in viola) non ortogonale al taglio cartografico della mappa.
Utilizzando la trasformazione "Helmert" verrà invece applicato un algoritmo di correzione dell'immagine operando una rototraslazione e ricampionamento che fitterà la mappa al meglio. Verrà così generato un nuovo file raster con relativo world file. Il software permette di scegliere anche l'algoritmo di ricampionamento, in funzione del tipo di dato da correggere: "Cubica" o "Bilineare" è adatta a raster di tipo RGB (es. ortofoto, immagini satellitari), mentre "Punti più vicini" ("Nearest neighbor") è da utilizzare in caso di raster con colormap indicizzata (es. carte topografiche, uso del suolo).
L'inserimento dei GCP viene effettuata con i pulsanti 
mentre la navigazione per la loro scelta è possibile con i pulsanti 
. La finestra di georeferenziazione è ridimensionabile per facilitare il lavoro. Dopo la scelta di ogni GCP, l'inserimento delle coordinate può essere effettuato sia manualmente, naturalmente se queste sono già note, sia scegliendoli nella vista di QGIS da layers già georeferenziati e sui quali sono individuabili gli stessi GCP. Per avvalersi di questa seconda opzione sarà sufficiente cliccare sul pulsante "From map canvas" e scegliere il GCP nella vista di QGIS, X e Y verranno automaticamente caricati.
Purtroppo il plugin di QGIS ha una grossa limitazione: non è possibile visualizzare lo scarto quadratico medio (RMS) dei GCP, in modo da poter valutare il peso di ciascuno di essi nell'intero processo di georeferenziazione ed eventualmente scartarli per ridurre l'errore.
--Blu 21:28, Ott 11, 2007 (CEST)
HOWTO con GVSIG - http://www.gvsig.gva.es/
gvSIG permette di georeferenziare raster (.jpg, .tif, .gif, .png) utilizzando dei punti di controllo su una carta di base georeferenziata (raster o vettoriale). A tal fine occorre caricare il layer già georeferenziato e l’immagine da georeferenziare all’interno di una vista. Quest’ultima operazione va effettuata utilizzando lo strumento Aggiungi Layer, selezionando il tab Georeferenziare e cliccando sul tasto Aggiungi. In particolare, se si abilita l’opzione “Utilizzare la georeferenziazione dell’immagine” e l’immagine è già georeferenziata, questa sarà caricata nella vista secondo la sua attuale georeferenziazione, altrimenti sarà rappresentata al centro della vista. E’ possibile inoltre specificare il CRS dell’immagine agendo sull’apposito tasto. Dopo aver cliccato sul tasto Accetta, l’immagine da georeferenziare viene caricata nella vista ed il suo nome compare nella ToC preceduto da un asterisco, per indicare che il processo di georeferenziazione è in corso. Simultaneamente compare la finestra di dialogo Georeferenzia immagine ed ulteriori strumenti nella barra degli strumenti della vista che servono per accomodare la posizione dell’immagine prima della sua effettiva georeferenziazione.
In particolare, il terzo strumento da sinistra serve per poter ridimensionare l’immagine in modo da avvicinarsi il più possibile al fattore di scala del layer georeferenziato, il quarto per traslare l’immagine ed, infine, i primi due rispettivamente per annullare oppure per ripristinare le suddette operazioni.
Il passo immediatamente successivo è quello di creare un nuovo ground control point (GCP) cliccando sul tasto 
presente nella finestra di dialogo Georeferenzia immagine. Quindi si posiziona il puntatore del mouse in corrispondenza del GCP individuato sull’immagine da georeferenziare e cliccandovi sopra questo sarà identificato da un cerchietto rosso con una crocetta al centro. Analogamente si individua il punto target e cliccandovi sopra questo sarà individuato da un quadratino blu con una crocetta al centro. Cliccando sul tasto 
è possibile espandere la finestra di dialogo ed accedere a due distinti localizzatori relativi al punto di controllo, medianti i quali è possibile zoomare indipendentemente e modificare eventualmente la posizione dei punti. E’ possibile in alternativa specificare le coordinate dei punti nelle relative caselle di testo (x e y del punto di origine, X e Y del punto di destinazione). In caso di errore si può cancellare l’immissione del punto cliccando sul tasto 
.
La procedura va iterata fino all’inserimento dei punti di controllo necessari (almeno tre) ed avendo cura di controllare i residui nelle direzioni X e Y e l’errore quadratico medio RMS della trasformazione.
Terminato il processo di georeferenziazione dell’immagine, è possibile salvare i GCP mediante i seguenti strumenti:
-
in un file con estensione .rmf associato all’immagine (nel caso in cui i dati sono già esistenti, comparirà un messaggio di avvertimento che ci chiederà se effettivamente vogliamo sovrascrivere i dati già presenti);
-
in un file .csv (in questo caso comparirà una finestra di dialogo che consentirà di selezionare il file in cui salvare le coordinate dei punti, gli errori residui e l’RMS).
Se, invece, si desidera aggiungere dei punti a partire da un file, si utilizzano i tasti:
-
per recuperare dal file .rmf i GCP associati all’immagine;
-
per caricare i punti di controllo da un file .csv.
Dal tab Tabella della finestra di dialogo Georeferenzia immagine è possibile visualizzare la tabella dei control points corredata dalle coordinate, dai residui e dall’RMS, mentre dal tab Opzioni è possibile personalizzare la procedura di georeferenziazione (mostra numeri, creazione del world file, inclusione degli errori nel file csv, ecc.). Cliccando infine sul tasto Accetta, gvSIG considera terminato l’inserimento dei punti di controllo, li processa e quindi salva la georeferenziazione.
Bibliografia
Adattamento in lingua italiana del manuale "gvSIG 1.0 User guide Version 1" (6.5 MB) pagg. 169-180
--Falciano 12:23, Set 5, 2007 (CEST)
Procedura tipo: La scansione ottimale...
La scansione di materiale cartaceo (mappe, foto aeree, ecc.) da utilizzare in ambiente GIS è una procedura che merita un attimo di riflessione. L'obiettivo è quello di scegliere in maniera oculata la risoluzione, affinchè il file raster da un lato non abbia dimensioni eccessive, dall'altro mantenga una risoluzione geografica (es. metri per pixel) accettabile in rapporto alla scala del dato cartaceo originale.
La risoluzione di scansione della mappa, infatti, determina in maniera indiretta la risoluzione geografica che il pixel del file raster possiederà. Qui di seguito viene portato un esempio molto semplice che mostra in che modo procedere per la scelta della risoluzione di scansione o, nel caso fossimo già in possesso del file raster, quale risoluzione geografica esso possiede. Inutile specificare che, mentre di un file raster è sempre possibile desumere la risoluzione di acquisizione, è imperativo conoscere la scala della mappa cartacea, altrimenti sarà impossibile determinare la risoluzione geografica del pixel.
Esempio di calcolo della risoluzione del pixel per una scansione a 300 dpi (dots per inch - punti per pollice) di una mappa in scala 1:25.000:
- se per 300 dpi = 300 pixel / 2,54 cm (1 inch) = 118,11 pixel/cm
- la risoluzione del pixel sarà: Scala mappa / Risoluzione scansione = 25.000 cm / 118,11 pixel = 211,66 cm/pixel ovvero 2,12 m/pixel
Se vorremo viceversa calcolare a quanti dpi acquisire una mappa in una determinata scala, che dovrà avere una risoluzione del pixel predeterminata (es. 5 m/pixel), non dovremo far altro che invertire la procedura sopra esposta.
--Blu 15:36, Set 7, 2007 (CEST)
